数学Ⅰ
第１章 \( x^2+6x-532891 \quad\)の因数分解
第１章 \( 8977x^2+610x-3503 \quad\)の因数分解
第１章 2重根号\(\quad\sqrt{212+2\sqrt{9211}}\quad\)を外す
第２章 2次関数\(\quad y=ax^2+bx+c\quad\)の描画
第２章 2次関数\(\quad y=ax^2+bx+c \ \ (s \leqq x\leqq t)\quad\)の最大値と最小値
第２章 2次方程式\(\quad x^2-20x-10=0 \quad \) の解が -100 から 100 の間にあるか。
第３章 三角比\(\quad BC=AB\sin{25°} \ と \ AC=AB\cos{25°}\quad \)の計算
数学Ⅱ
第１章 \( (x+1)(x^2-x+1) \ と \ (2x-y)^3 \ \quad\)の展開
第１章 \( x^6-y^6 \ と \ a^6-7a3-8 \ \quad\)の因数分解
第１章 \( (x-2y)^7 \ \ の展開式における \ x^4y^3 \quad\)の係数
第１章 整式 \(\quad(2x^2-12x+9)(x^2-3x+2)\quad\) の割り算
第１章 分数式 \(\quad \dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x^2-x} \quad\) の計算
第１章 恒等式 \(\quad x^2-x=a(x-3)^2+b(x-3)+c\quad\)の計算
第１章 \( 相加平均 \ z=\dfrac{x+y}{2} \ と相乗平均 \ z=\sqrt{xy} \quad\)のグラフ
第２章 複素係数の1次方程式\( \quad (1+i)z+(4-3i)=0 \quad \)の解
第２章 複素数\( \quad 3x+(2x-3y)i=6+i\quad\)を満たす\( \ x \ \ \ y \ \)の値
第３章 \( A(2,3) \ , \ B(4,-1) \ 間の距離 \ AB \quad\)を関数を作って求める
第３章 \( A(2,3) \ , \ B(4,-1) \ 間の距離 \ AB を\mathrm{numpy}の\mathrm{norm} \quad\)関数を使って求める
第３章 領域内を動くボールを FuncAnimation で作成
数学Ⅲ
第１章 \( P(z_1)、Q(z_2)、R(2z_1+z_2)、S(-z_2+z_4)\quad \)を複素数平面上に図示
第１章 \( 記号処理のライブラリ\mathrm{Sympy}を使って、|z_2-z_1|\quad\)を処理
第１章 \( z_1=\dfrac{1+i}{\sqrt{2}} \ , \ z_2=\sqrt{3}+i \ , \ z_3=-i \quad \)の偏角と絶対値
第１章 \( z=1 \ を原点を中心として、\dfrac{\pi}{5} \ だけ１０回回転させた軌跡の図示 \quad \)
第１章 １の６乗根\( \quad z^6=1 \quad \)を複素数平面上に表示
第１章 複素数の方程式 \( \quad z^2=1+\sqrt{3}i\quad\) の解
第１章 \( \alpha=3-i \ , \ \beta=-2(1-2i) \quad \) を結ぶ線分ABを３：２に内分と外分する点を表示
第１章 複素数平面上に３つの円\(\quad |z|=2 \ , \ |z-i|=1 \ , \ |z-1-i|=2 \quad\)を表示
第１章 複素数平面上の直線 \(\quad|z+i|=|z-3i|\quad\) を表示
第２章 放物線 \(\quad y^2=x \quad\) を表示
第２章 楕円 \(\quad\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\quad\) を表示
第２章 双曲線 \(\quad\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1\quad\) を表示
第２章 ２次曲線の極方程式 \(\quad r=\dfrac{2e}{1+e\cos θ}\quad\) を表示
第２章 \(アルキメデスの渦巻 \ r=\dfrac{1}{2}\theta \ と正葉曲線 \ r=10\sin 7\theta \ \) を表示
第３章 \(無理関数 \ y=\sqrt{x+2} \ と直線 \ y=x\quad\) との交点
第３章 \(分数関数 \ y=\dfrac{2}{x-1} \ と直線 \ y=x\quad\) との交点
第４章 \(関数 \ f(x)=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1} \ の \ x \to -1\quad\)での極限
第４章 \(関数 \ f(x)=\dfrac{x^2+x}{|x|} \ の \ x \to -1±0 \quad\)での極限
第４章 \(y=\sin\dfrac{1}{x} \quad\) のグラフ
第４章 \(y=\sin\dfrac{1}{x} \ と \ y=\cos\dfrac{1}{x} \quad\)のグラフ
第４章 \(y=\dfrac{\sin x}{x} \ と \ y=\dfrac{\sin 3x}{x} \quad\)のグラフ
第４章 \(数列 \ {a_n=\sqrt{n^2+n}-n} \quad \)の極限値
第４章 \(数列 \left\{\dfrac{1}{n}\sin \dfrac{\pi}{6}\right\} \quad\)の極限値
第４章 \(数列 \left\{\dfrac{r^n}{1+r^n}\right\} \quad\)の極限値
第４章 \(漸化式 \ a_1=1 \ , \ a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+3 \quad\)とその極限値
第４章 \(無限級数 \ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n(n+1)} \quad\)の部分和と収束値
第４章 一般項は０に収束するが、無限級数は収束しない例 \(\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)
第５章 自然対数の底（ネイピア数）\( a_n=\left(1+\dfrac{1}{n} \right)^n\) のグラフ
第５章 2.71828182845904にはならないのは何故？
第５章 微分方程式 \(y''-2y'+2y=0 \) をSymPyで解く
第５章 \( y=e^{2x} \ のとき、y' \ , y'' \ , y''' \ \)を求める
第６章 \(初速度v \ , \ 加速度g \ で動くときのt秒後の点Pの位置\)
第６章 \(時刻ｔにおける点Pの座標が\ (r\cos{\omega t} \ , \ r\sin{\omega t}) \ \)のとき、点Pの速さと加速度の大きさ
第７章 \(\displaystyle\int x\sqrt{x+1} dx\) の積分その１
第７章 \(\displaystyle\int x\sqrt{x+1} dx\) の積分その２
第７章 \(\displaystyle\int x\sqrt{x^2+1} dx\) と \(\displaystyle\int \cos^2 x\sin x dx\) の積分
第７章 \(\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^nx dx n=10,11,12,13\) のときの解
第７章 \(\ F(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}(x-t)\sin t dt\ \) の微分
第７章 \(f(n)=\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{n+k} \)のグラフの収束値
２０２３年度 東京大学 数学
２０２３年度 東京大学 入試問題の数学（理系） 全問解説 (pdf形式)
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